内部收益率计算方法

1.内部收益率计算公式

图中: FIRR——财务内部收益率；

CI——现金流入量

CO——现金流出量

（CI-CO）t——第 t 期的净现金流量

n——项目计算期

2、内部收益率计算步骤：

(1)在计算净现值的基础上，如果净现值是正值，就要采用这个净现值计内部收益率算中更高的折现率来测算，直到测算的净现值正值近于零。

(2)再继续提高折现率，直到测算出一个净现值为负值。如果负值过大，就降低折现率后再测算到接近于零的负值。

(3)根据接近于零的相邻正负两个净现值的折现率，用线性插值法求得内部收益率。

内部收益率的经济含义

1、在项目的整个寿命期内按利率i=IRR计算，始终存在未被收回的投资，而在寿命结束时，投资恰好完全被收回。即，在项目的整个寿命期内，项目始终处于“偿付”未被收回的投资的状况，因此，项目的“偿付”能力完全取决于项目内部，故有“内部收益率”之称谓。

2、它是项目寿命期内没有回收的投资的赢利率，而不是初始投资在整个寿命期内的赢利率。

3、内部收益率也表示项目操作过程中抗风险能力，比如内部收益率10%，表示该项目操作过程中每年能承受最大风险为10%。另外如果项目操作中需要贷款，则内部收益率可表示最大能承受的利率，若在项目经济测算中已包含贷款利息，则表示未来项目操作过程中贷款利息的最大上浮值。

内部收益率计算例题

1）甲方案：年份     现金流（万）0          -40001-10   （15-5）×90-20=880（每年）10        10乙方案年份     现金流（万）0          -60001-10   （15-5）×120-30=1170（每年）10         152）甲方案净现值=-4000+NPV(10%,CF1-10)=1411.07万乙方案净现值=-6000+NPV(10%,CF1-10）=1194.93万甲方案大3）甲方案IRR=17.70%（用excel表来做）乙方案IRR=14.45%甲方案大4）选择甲

以下是几道关于内部收益率的经典问答：

1、某项目投资需要投入1000美元，接下来3年中每年年底能获得500美元的收入，内部收益率是多少?

解：内部收益率就是净现值为零时的贴现率。

所以，先求出年金现值系数a=初始投资额/营业现金流量

=1000/500

=2

然后去翻年金现值系数表，从n=3那行找2周围的数，记为贝塔1=2.042

贝塔2=1.981，

对应贴现率记为i1=22%, i2=24%

然后用插值法求出i=i1+(i2-i1)*(贝塔1-a)/(贝塔1-贝塔2)

= 22%+(24%-22%)*(2.042-2)/(2.042-1.981)

=23.38%

2、某公司有两个互斥项目

年 现金流量A  现金流量B

0    -5500      -5500

1     2000       500

2     2500      3000

3     3000      2500

4     500        2500

两个项目的IRR分别是多少?

解：年 现金流量A

设IRR为X由此等式入手：

2000*(P/S，X,1)+2500*(P/S，X,2)+3000 *(P/S，X,3)+500*(P/S，X,4)= 5500

然后由“插值法”计算出;现金流量B 的也是同样做，(P/S，X,N)是复利现值系数

3、某固定资产投资项目预计净现金流量如下：NCFO=-100万元，NCF1-8=20万元，若资本成本为12%，要求：计算该想木的内部收益率。

12%，8年的年金现值系数4.968

10%，8年的年金现值系数5.335

解：设内部收益率为X

12% NPC=-100+20×(P/A，12%，8)=-0.64

10% NPC=-100+20×(P/A，10%，8)= 6.7

插值法：

(12%-10%)/(-0.64-6.7)=(12%-X)/(-0.64-0)

X=11.82%

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